Narodil se v Liběticích v okrese Sušice. Vyučen a zaměstnán ve Škodě Plzeň jako zámečník – elektromechanik. Letecký výcvik absolvoval v akci 1000 nových pilotů v letech 1936 až 37. Svůj pilotní průkaz pro turistické létání č.1572 získal 20.9.1938. Byl členem Západočeského Aeroklubu působícího z Borského letiště. Základní vojenskou službu absolvoval v Let.pl.1 T.G.M. v Hradci Králové. Jako mnoho příslušníků československého letectva i on z okupované vlasti unikl 16.6.1939 přes Polsko do Francie. Koncem července se ocitá v Paříži, odkud 17. Října odjíždí do Bourges. Prochází poddůstojnickou školou , je povýšen na desátníka a 29.1. 1940 je zařazen do stíhací školy na letišti Avord. S postupem fronty se přesouva koncem května do La Rochelle a Vinsonu. Dne 20.6.1940 se nalodil v Le Verdon a o pět dní později opustil palubu v britském přístavu Liverpool.
Začátkem srpna 1940 byl přijat do řad RAF a koncem září nastoupil do výcviku k 12.OTU do Bensonu. Záhy prošel operačním výcvikem na Hurricanu a 4.11.1940 se ocitl v Exeteru u 601. peruti. Zůčastnil se zde s několika dalšími čs. Piloty ofenzivních letů nad okupovanou Francií, kdy 12.4.1941 sestřelil německou stíhačku Bf-109 a na zničení druhé se podílel dne 16.5.1941. Z Hurricanů a Airacober přešel na Spitfiry Mk.V u 610. peruti, k níž nastoupil koncem března 1942. V průběhu tří dnů si při hlídkách nad mořem u východního pobřeží Anglie připsal na konto 14. května polovinu pravděpodobného zničení Junkersu Ju-88, 15.května mu byla uznáno čtvrtinové zničení Dornieru Do-17 a konečně 16.května zakončil sérii třetinovým podílem na pravděpodobném sestřelení dalšího Ju-88. Za bojové výsledky mu byla udělena záslužná letecká medaile DFM.
Spitfire Mk.IXC MH878 NN-F se kterým W/O František Mareš létal v září 1944 u 310 Squadrony.
Od britů pak přešel k čs. 313. peruti a krátce nato byl převelen k 312. peruti. Stalo se tak 11.6.1942. tou doboumu již končil dvousethodinový operační turnus. V září odchází na odpočinek a u 2. Delivery Flight přelétává jednomotorové letouny k jednostkám. V březnu 1943 se vrátil k 313. Squadroně a vykonal dalších 16 letů nad okupovanou Evropou. Z operační služby je odvolán koncem srpna, kdy odchází jako instruktor stíhacího výcviku k 61. OTU a později 53.OTU. Zde cvičil budoucí stíhače na Spitfirech. V květnu 1944 jeho instruktorská činnost skončila a začátkem července je odeslán opět k bojové jednotce 310. peruti. Krátce po svém příchodu k "třistadesítce" ( 9. července ) dosahuje svého posledního válečného sestřelu, když se mu daří zneškodnit létající střelu V-1. Po nějakém čase se však vrátil zdravotní problém , který v listopadu 1944 na určitou dobu Františka Mareše vyřadil z bojového létání. Po zotavení v červnu 1945 přišel do tzv. osvěžovacího kursu k pokračovací škole ve Spitalgate, avšak válka už skončila.
Krátce po válce se František Mareš usadil s rodinou ve Velké Británii. Založil si vlastní garáže, autoservis a benzinové čerpadlo. V roce 1990 byl povýšen v Československu do hodnosti plukovníka. Je autorem vysoce zajímavých memoárů. Česky vyšly v r. 1999 pod názvem „Úkol splněn“.